基础数学示例

$\frac{1}{2} \cdot (5 a - 6) - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\frac{1}{2} (5 a) + \frac{1}{2} \cdot - 6 - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

解题步骤 1.2

乘以 $\frac{1}{2} (5 a)$ 。

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解题步骤 1.2.1

组合 $5$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{5}{2} a + \frac{1}{2} \cdot - 6 - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

解题步骤 1.2.2

组合 $\frac{5}{2}$ 和 $a$ 。

$\frac{5 a}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 6 - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

解题步骤 1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 a}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 3)) - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

$\frac{5 a}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 3) - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

解题步骤 1.3.3

重写表达式。

$\frac{5 a}{2} - 3 - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$\frac{5 a}{2} - 3 - \frac{1}{3} (9 a) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

解题步骤 1.5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{5 a}{2} - 3 + \frac{- 1}{3} (9 a) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

解题步骤 1.5.2

从 $9 a$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5 a}{2} - 3 + \frac{- 1}{3} (3 (3 a)) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

解题步骤 1.5.3

约去公因数。

$\frac{5 a}{2} - 3 + \frac{- 1}{3} (3 (3 a)) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

解题步骤 1.5.4

重写表达式。

$\frac{5 a}{2} - 3 - 1 (3 a) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

解题步骤 1.6

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

解题步骤 1.7

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a + \frac{- 1}{3} \cdot - 15 + 1$

解题步骤 1.7.2

从 $- 15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 5)) + 1$

解题步骤 1.7.3

约去公因数。

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 5) + 1$

解题步骤 1.7.4

重写表达式。

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a - 1 \cdot - 5 + 1$

解题步骤 1.8

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a + 5 + 1$

解题步骤 2

要将 $- 3 a$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 a}{2} - 3 a \cdot \frac{2}{2} - 3 + 5 + 1$

解题步骤 3

组合 $- 3 a$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 a}{2} + \frac{- 3 a \cdot 2}{2} - 3 + 5 + 1$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} - 3 + 5 + 1$

解题步骤 5

求公分母。

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解题步骤 5.1

将 $- 3$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} + 5 + 1$

解题步骤 5.2

将 $\frac{- 3}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{2}{2} + 5 + 1$

解题步骤 5.3

将 $\frac{- 3}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + 5 + 1$

解题步骤 5.4

将 $5$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5}{1} + 1$

解题步骤 5.5

将 $\frac{5}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{2} + 1$

解题步骤 5.6

将 $\frac{5}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} + 1$

解题步骤 5.7

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{1}$

解题步骤 5.8

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 5.9

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{2}{2}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2 - 3 \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2}{2}$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{5 a - 6 a - 3 \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2}{2}$

解题步骤 7.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 a - 6 a - 6 + 5 \cdot 2 + 2}{2}$

解题步骤 7.3

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 a - 6 a - 6 + 10 + 2}{2}$

解题步骤 8

化简项。

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解题步骤 8.1

从 $5 a$ 中减去 $6 a$ 。

$\frac{- a - 6 + 10 + 2}{2}$

解题步骤 8.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 8.2.1

将 $- 6$ 和 $10$ 相加。

$\frac{- a + 4 + 2}{2}$

解题步骤 8.2.2

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$\frac{- a + 6}{2}$

解题步骤 8.3

从 $- a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (a) + 6}{2}$

解题步骤 8.4

将 $6$ 重写为 $- 1 (- 6)$ 。

$\frac{- (a) - 1 (- 6)}{2}$

解题步骤 8.5

从 $- (a) - 1 (- 6)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (a - 6)}{2}$

解题步骤 8.6

化简表达式。

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解题步骤 8.6.1

将 $- (a - 6)$ 重写为 $- 1 (a - 6)$ 。

$\frac{- 1 (a - 6)}{2}$

解题步骤 8.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{a - 6}{2}$

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